概要

時系列モデルのモデル診断において， （修正）かばん検定，(modified) portmanteau test， は， m個の残差自己相関の2乗の加重和から定義され，実用的に使われている． しかしながら，近似的にカイ2乗検定とするために， mを適度に大きくすることが要求され，これがサイズの不安定化と 検出力の低下の原因とされている． それゆえ有効なmの発見は未だ未解決問題である． この問題に対し，Ljung (1986, Biometrika) は，mが小さい場合でも 有効な近似分布を提案し，数値実験でその有効性を主張した． 本講演では，Ljung (1986, Biometrika) とは異なるアプローチで， 理論と数値実験の両面で，かばん検定の改良について議論する． 具体的には，mが小さいときのカイ2乗分布の近似に対し， かばん検定統計量には，母数の値に依存する正の確率変数（バイアス）がある． それゆえこのバイアスを補正しようというものである． また，mを小さくすることでかばん検定の検出力が改良されることも示す．