% 一橋大学「金融経済論I」（2012年度、担当：塩路)
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% ファイル名＝ps3_2012_model.m
% 2012年11月27日
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% 目的：ps3_2012.mに付随するコード
% このファイルでモデルを定式化する

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function optcon=f1(x);
% Within "x, endogenous vars are in the order of ('a' denotes t+1 values):
       %  za ca   ka  va  zt ct   kt  vt   
za=x(1) ;ca=x(2) ; ka=x(3) ;  va=x(4) ; zt=x(5) ; ct=x(6) ; kt=x(7) ; vt=x(8) ;

global sigma alpha myu beta lam psi phi ;

dept=(psi/(1+lam))*(zt^(1+lam))-myu ; %depreciation rate today
depa=(psi/(1+lam))*(za^(1+lam))-myu ; %depreciation rate tomorrow

mpka=alpha*za*va*(ka^(alpha-1)) ; %MPK tomorrow

yt=zt*vt*(kt^alpha) ;

% Optimal Conditions  & state transition
       capacity= psi*(zt^lam)-vt*(kt^(alpha-1)) ; %optimal capacity utilization       
       euler   = ct^(-sigma) -(ca^(-sigma))*beta*(1-depa+mpka) 	  ;     % C-Euler
       capital = ka - (1-dept)*kt-yt+ct ; % K-trans
       tech    = (va-1) - phi*(vt-1);        
       
optcon  = [capacity ; euler  ; capital  ; tech];    
